题目
求x^2*arccosx的不定积分
提问时间:2021-12-20
答案
分部积分:
∫x^2*arccosxdx=1/3∫arccosxdx^3=1/3*x^3arccosx-1/3∫x^3darccosx
=1/3*x^3arccosx+1/3∫x^3/√(1-x^2)dx=1/3*x^3arccosx+1/6∫x^2/√(1-x^2)dx^2
=1/3*x^3arccosx+1/6∫{(x^2-1)/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)}dx^2
=1/3*x^3arccosx+1/9(1-x^2)^(3/2)-1/3(1-x^2)^(1/2)+C
∫x^2*arccosxdx=1/3∫arccosxdx^3=1/3*x^3arccosx-1/3∫x^3darccosx
=1/3*x^3arccosx+1/3∫x^3/√(1-x^2)dx=1/3*x^3arccosx+1/6∫x^2/√(1-x^2)dx^2
=1/3*x^3arccosx+1/6∫{(x^2-1)/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)}dx^2
=1/3*x^3arccosx+1/9(1-x^2)^(3/2)-1/3(1-x^2)^(1/2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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