题目

关于集合的基础问题
设f(x)=x^2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B.
答案是{3+根号2,3-根号2},

提问时间：2021-12-20

答案

A={2},这个就说明f(x)=x有两个相等的根,x1=x2=2则：x²＋bx＋c=xx²＋(b－1)x＋c=0有两根x1=x2=2利用x1＋x2=－(b－1)及x1x2=c,求出：b=－3,c=4则：f(x)=x²－3x＋4f(x－1)=(x－1)²－3(x－1)＋4=x&#...