题目

求与两直线(x+3)/2=(y-5)/3=z和(x-10)/5=(y+7)/4=z都相交,且和直线(x+2)/8=(y-1)/7=z-3平行的直线方程.

提问时间：2021-12-20

答案

在直线 L1 上任取一点 P（2t-3,3t+5,t）,
在直线 L2 上任取一点 Q（5m+10,4m-7,m）,
所以 PQ=（5m-2t+13,4m-3t-12,m-t）,
由于所求直线与 L3 平行,
所以 (5m-2t+13)/8=(4m-3t-12)/7=(m-t)/1 ,
解得 m= -62/3 ,t= -25/2 ,
因此 P（-28,-65/2,-25/2）,
所以,所求直线方程为 (x+28)/8=(y+65/2)/7=z+25/2 .