题目

文科:概率
x^2 + 2a x + b^2 =0
若a取[0,3]中任意一个数,若b取[0,2]中任意一个数,求方程有实根的概率.
解: P = [3*2 - (1/2)*2^2] / (3*2) =2/3
请问[3*2 - (1/2)*2^2] / (3*2)是怎么得来的?

提问时间：2021-12-20

答案

方程有实根
判别式>=0
aa-bb>=0
a>=b
以a为y轴,b为x轴画图画图,总区域为矩形[0,3]*[0,2],有实根的区域为,
a=b截得的矩形面积的上半部分
3*2为总面积
(1/2)*2^2为下面那个三角形的面积