题目

如果角α的终边过点（2sin30°，-2cos30°），则sinα的值等于 ______．

提问时间：2021-12-20

答案

依题意可知tanα=

−2cos30°

2sin30°

=-

3

∵，-2cos30°＜0，2sin30°＞0
∴α属于第四象限角
∴sinα=-

1 1+cot 2α

=-

3

2

故答案为：-

3

2

先利用角α的终边求得tanα的值，进而利用点（2sin30°，-2cos30°）判断出α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用．解题的关键是利用α的范围确定sinα的正负．