题目

互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能构成三角形的是（　　）
A.

1

a

，

1

b

，

1

c

B. a²，b²，c²
C.

a

，

b

，

c

D. |a-b|，|b-c|，|c-a|

提问时间：2021-12-20

答案

A、任取一组数：a=2，b=4，c=5，∵12＞14+15，∴不能构成三角形．B、任取一组数：a=3，b=4，c=2，∵42＞32+22，∴不能构成三角形．C、能构成三角形．D、任取一组数：a=3，b=4，c=2，∴|a-b|=1，|b-c|=2，|c-a|=1，∵...

此题可采用举反例的方法来进行分析，只要存在一组数不符合三角形三边关系即一定不能构成三角形．

本题考点：三角形三边关系．

考点点评：本题考查了三角形三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．解题的关键是举反例的一组数符合三角形三边关系．