题目

如果a＞0＞b＞c，且|a|＞|b|+|c|，化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|．

提问时间：2021-12-20

答案

如图知，a、b、c在数轴上的位置．
∵a＞0，b＜0，c＜0|a|＞|b|+|c|
∴a+c＞0，a+b+c＞0，a-b＞0，b+c＜0
∴|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|
=（a+c）+（a+b+c）-（a-b）-（b+c）
=a+c+a+b+c-a+b-b-c
=a+b+c．

观察数轴，根据a＞0＞b＞c，且|a|＞|b|+|c|，可得：a＞0，b＜0，c＜0，a+c＞0，a+b+c＞0，a-b＞0，b+c＜0，去掉绝对值符号即可化简．

本题考点：整式的加减；数轴；绝对值．

考点点评：解题关键是弄清这几个字母所表示数的大小关系，根据绝对值的非负性，去掉绝对值符号．