题目

已知数列{an}中,a1=1,[an+1]-an=-1的n次方 则a100=

提问时间：2021-12-19

答案

a2=0
a3=1
a4=0
显然,a(2k)=0,因此a100=0
可以这样证明,a(2k)=a(2k-1)+(-1)^(2k-1)=a(2k-2)+(-1)^(2k-2)+(-1)^(2k-1)=a(2k-2),即所有偶数项的值都相等,都等于a2=0
同理也可证明所有奇数项的值都等于1