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题目
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=
3
5
sin(A−B)=
1
5

(I)求
tanA
tanB
的值;
(II)求tanB的值.

提问时间:2021-12-19

答案
(I)∵sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=35①sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB=15②①+②得:2sinAcosB=45,∴sinAcosB=25③cosAsinB=15④③/④得:tanA•cotB=2,即tanAtanB=2(II)∵△ABC是锐角三角形,又A+B=...
(I)利用两角和公式分别对sin(A+B)和sin(A-B)展开后联立方程,相加后求得sinAcosB的值进而求得cosAsinB的值,再把两式相除即可求得答案.
(II)根据sin(A+B)求得cosB,则tan(A+B)可求得,由(1)中求得tanA=2tanB进而利用正切的两角和公式求得求得tanB.

两角和与差的正弦函数;两角和与差的正切函数.

本题主要考查了两角和与差的正弦函数.解题的关键是对三角函数中基本公式的熟练记忆.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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