题目

已知圆C：x^2+(y+1)^2=5,直线l:mx-y+1=0.
（1）求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于A、B两点,若│AB│=√17,求m的值；
（3）求弦AB的中点M的轨迹方程.

提问时间：2021-12-19

答案

（1）：把y=mx+1代入圆C的方程,只要再证明那个一元二次方程有两个不同的解就行,也就是再证明蝶儿他大于零
（2）：因为AB=根号下17,所以圆心到直线距离为根号下（5-17/4）,然后用m表示出圆心到直线的距离就行了
（3）第三小问因为是个中点所以好像有一个特定的方法,高中知识记不得了,不好意思