题目

若函数f(x)=x^2+ax+b对任意正整数n,有f(n)

提问时间：2021-12-19

答案

对任意正整数n,有f(n)0
(n+1)²+a(n+1)+b-n²-an-b>0
2n+a+1>0
a>-2n-1.【分离出变量】
即a>(-2n-1)max=-2×1-1=-3【根据n为正整数求出-2n-1的最大值】
故a>-1.
【f(x)>g(x),即f(x)min>g(x)max】
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