题目
求z=ye^xy的导数.这是个隐函数.
提问时间：2021-12-19
答案
z=ye^(xy)
z对x的偏导数
zx=ye^(xy)*(xy)'
=y²e^(xy)
=yz
z对y的偏导数
zy=e^(xy)*y'+y*e^(xy)*(xy)'
=e^(xy)+xye^(xy)
=(1+xy)e^(xy)或
=e^(xy)+xz
z对x的偏导数
zx=ye^(xy)*(xy)'
=y²e^(xy)
=yz
z对y的偏导数
zy=e^(xy)*y'+y*e^(xy)*(xy)'
=e^(xy)+xye^(xy)
=(1+xy)e^(xy)或
=e^(xy)+xz
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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