题目

已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0,其中a＞0.
（1）求a的值；
f(x)的最小值是0,就是f(x)>=0,
x>=In(x+a)
Ine^x>=in(x+a)
e^x>=x+a
0

提问时间：2021-12-18

答案

（1）函数的定义域为（-a,+∞）,求导函数可得 f'(x)=(x+a-1)/x+a令f′（x）=0,可得x=1-a＞-a 令f′（x）＞0,x＞-a可得x＞1-a；令f′（x）＜0,x＞-a可得-a＜x＜1-a ∴x=1-a时,函数取得极小值且为最小值 ∵函数f（x）=...