题目

如图一,一△ABC的边AB,AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连接CD,BE,DE证明△ADC≡△ABE
是问△ADC全等△ABE

提问时间：2021-12-18

答案

如果 A是等腰直角△ABD和等腰直角△ACE的顶点,即AB=AD,AC=AE,那么 △ADC全等△ABE.

证明：

如图,

 

因为 角CAD=角BAC+角BAD

        角BAE=角BAC+角CAE

        角BAD=角CAE=90度

所以 角CAD=角BAE

又 AB=AD, AC=AE

因此 △ADC全等△ABE （边角边）