题目
在等边△ABC中,D在BC上,E在CA上,BD=CE,AD、BE相交于F.求证：（1)△ABD相似于△BFD（2）△AEF相似于△ADC
提问时间：2021-12-18
答案
证明：（1）等边△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=AC,又BD=CE
所以△ABD全等于△BCE（边角边）,所以∠BAD=∠EBC,∠ADB=∠BEC
所以△BFD相似于△BEC（角角角）,所以ABD相似于△BFD
（2）由（1）得∠BFD=∠ACB=60°,又∠BFD=∠AFE=60°=∠ACB
又有公共角∠DAC,所以）△AEF相似于△ADC（角角角）
所以△ABD全等于△BCE（边角边）,所以∠BAD=∠EBC,∠ADB=∠BEC
所以△BFD相似于△BEC（角角角）,所以ABD相似于△BFD
（2）由（1）得∠BFD=∠ACB=60°,又∠BFD=∠AFE=60°=∠ACB
又有公共角∠DAC,所以）△AEF相似于△ADC（角角角）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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