题目

全微分概念的表示问题
书上说可以表示为(戴尔塔用#表示)：#z=A#x+B#y+o(p),
o(p)是什么?怎么得来的?o怎么算呢?还有什么叫较p的高阶无穷小?

提问时间：2021-12-18

答案

那个o(p)是把z线性化以后的误差,比如z是一个曲面的表达式,微分的过程相当于在很小的区域内,将这个曲面近似成平面,o(p)就是误差.计算的时候直接带着算就行了,一般可以忽略,只是在比较阶数的时候可能有用.高阶无穷小简单的说就是当p趋向于0时,如果一个变量与p的比值趋向于零,那么这个变量就是p的高阶无穷小,即lim(p->0)(o(p)/p)=0