题目
已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在射线CA上运动(不与A、C重合)以C为顶点AC为一边做∠ACP=∠CBDPC与射线DB交
PC与射线DB交于点P
(1).如果点D在线段AC上运动
①若∠BAC=40°,求∠BPC的度数
②若∠BAC=n°,求∠BPC的度数(用含n的代数式表示)
PC与射线DB交于点P
(1).如果点D在线段AC上运动
①若∠BAC=40°,求∠BPC的度数
②若∠BAC=n°,求∠BPC的度数(用含n的代数式表示)
提问时间:2021-12-17
答案
已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在射线CA上运动(不与A、C重合)以C为顶点AC为一边做∠ACP=∠CBD ,PC与射线DB交于点P,如果点D在线段AC上运动,(1)若∠BAC=40°,求∠BPC的度数;(2)若∠BAC=n°,求∠BPC的度数(用含n的代数式表示)
(1)解析:∵在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∴AB=AC
∵∠BAC=40°,∴∠ABC=∠ACB=(180-40)/2=70°
在⊿BDC和⊿CDP中
∵∠ACP=∠CBD,∠PDC=∠CDB
∴⊿BDC∽⊿CDP==>∠DPC=∠DCB=70°
∴∠BPC=110°
(2)解析:∵∠BAC=n°
由(1)可知,∠BPC=180-(180-n)/2=((180+n)/2度
可见,∠BPC的大小,在点D在线段AC上运动过程中不变
(1)解析:∵在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∴AB=AC
∵∠BAC=40°,∴∠ABC=∠ACB=(180-40)/2=70°
在⊿BDC和⊿CDP中
∵∠ACP=∠CBD,∠PDC=∠CDB
∴⊿BDC∽⊿CDP==>∠DPC=∠DCB=70°
∴∠BPC=110°
(2)解析:∵∠BAC=n°
由(1)可知,∠BPC=180-(180-n)/2=((180+n)/2度
可见,∠BPC的大小,在点D在线段AC上运动过程中不变
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