题目

在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上.
（1）等边三角形DEF的边EF与BC平行吗?理由是什么?
（2）是否有可能作一个等边三角形DEF,是它的边EF与BC不平行?如有可能,指出这时∠A的度数,请说明理由.
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提问时间：2021-12-17

答案

在ABC中,AB=AC,边BC的中点为D.作一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上,（1）,若∠BDE=∠CDF=60°时,EF与BC平行.理由：AB=AC,则∠B=C,又BD=DC,∠BDE=∠CDF=60°∴△BDE≌△CDF,∴DE=DF,∠EDF=60°,∴△DEF为...