题目

设离散型随机变量X,可能取值为1,2,3……,如果P(X=k)对k单调不增,证明：P(X=k)<= 2E(X)/k^2
这道题我也没什么头绪…………除了数学归纳法外求证法

提问时间：2021-12-17

答案

证明：设k=P(X=2)>=..P(X=k)>=...P(X=n)
E(x)=P(X=1)+2P(X=2)+...+kP(X=k)+.+nP(X=n)>=k(k+1)/2 P(X=k)+...+nP(X=n)>=k²/2P(X=k)
整理
P(X=k)