题目

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，AD与BC有什么关系？为什么？∠B与∠D相等吗？为什么？

提问时间：2021-12-17

答案

∵AB∥CD，（已知）
∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠C，（已知）
∴∠C+∠D=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠B=∠D（同角的补角相等）．

本题主要根据两直线平行同旁内角互补得出∠A+∠D=180°，然后等量代换，得出∠C+∠D=180度．从而判定两直线平行．求证两角相等．

本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：本题主要考查了平行线的性质和判定．比较简单．