题目

等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=120，则2a₉-a₁₀的值为（　　）
A. 20
B. 22
C. 24
D. -8

提问时间：2021-12-15

答案

∵在等差数列{an}中，a₁+3a₈+a₁₅=120，∴5a₈=120，∴a₈=24，2a₉-a₁₀=a₁+7d=a₈=24
故选C．

根据等差数列的通项，写出所给的条件a₁+3a₈+a₁₅=120的变形式，用首项和公差来表示，化简以后得到第八项的值，把要求的式子进行整理，结果也是第八项，得到结果．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查数列的通项，考查各项之间的关系，本题是一个基础题，主要考查数列的基本量之间的关系，是一个送分题目．