题目

已知集合M={x∣f(x)-x=0,x∈R}与集合N={x∣f[f(x)]-x=0,x∈R}其中f(x)是一个二次项系数系数为1的二次函数
1）判断M与N得关系
（2）若M是单元素集合,求证M=N
（3）若M=（2,5）,求集合N.
只要第三问就可以了!

提问时间：2021-12-14

答案

x^2 +bx +c -x = 0x^2 +(b-1)x +c = 0(x-2)(x-5)=0x^2 -7x +10 =0b = 8 ,c = 10 N:(x^2-7x+10)^2 -7(x^2-7x+10) +10 - x =0x^2 -7x +10 = 2 或 x^2 -7x +10 = 5x^2 -7x +8 = 0 或 x^2 -7x +5 = 0解得：x = (7+根号17...