题目

求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数 f[f(x)] 及其定义域?

提问时间：2021-12-13

答案

首先,f(x)=1/(1+x)中,x不等于-1.
而f[f(x)]的解析式即将f(x)=1/(1+x)的x换成f(x),得
f[f(x)]= 1/【1+f(x)】= 1/【(1+1/(1+x)】= （x+1)/(x+2)
所以x又不等于-2,
所以f[f(x)] =（x+1)/(x+2)
定义域为{x|x不等于-1,且x不等于-2}