题目

若集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x＞a}，且A∩B=φ，则实数a的取值范围是______．

提问时间：2021-12-13

答案

集合A={x|x²-2x-3≤0}，
化简得A=[-1，3]，
而B={x|x＞a}=（a，+∞），
∵A∩B=φ
所以a≥3
故答案为[3，+∞）

集合A为一个二次不等式的解集，先解出A=[-1，3]，而B=（a，+∞），再由A∩B=φ，利用数轴可以求出实数a的取值范围．

本题考点：集合关系中的参数取值问题．

考点点评：本题考查集合的关系、解二次不等式及数形结合思想，属基本运算的考查． 解题时应该注意，在区间端点等号是否成立，对题意的影响．