题目
已知在锐角△ABC中,I是△ABC三条角平分线的交点,IG⊥BC于G,试比较∠1与∠2的大小,并说明理由.
提问时间:2021-12-13
答案
∠1=∠2.
理由:∵BE、AD、CF是角平分线
∴∠ABE=
∠ABC,∠BAD=
∠BAC,∠BCF=
∠BCA,
∴∠BID=∠ABE+∠BAD
=
∠ABC+
∠BAC
=
(∠ABC+∠BAC)
=
(180°-∠ACB)
=90°-
∠ACB
=90°-∠BCF
=90°-∠GCI
∵ID⊥BC
∴∠CIG=90°-∠GCI
∴∠BID=∠CIG,即∠1=∠2.
理由:∵BE、AD、CF是角平分线
∴∠ABE=
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∴∠BID=∠ABE+∠BAD
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=90°-∠BCF
=90°-∠GCI
∵ID⊥BC
∴∠CIG=90°-∠GCI
∴∠BID=∠CIG,即∠1=∠2.
先根据角平分线的性质得出∠ABE=
∠ABC,∠BAD=
∠BAC,∠BCF=
∠BCA,再代入∠BID=∠ABE+∠BAD即可得出∠BID=90°-∠GCI,根据ID⊥BC可得到∠CIG=90°-∠GCI,故可得出结论.
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1 |
2 |
三角形内角和定理.
本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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