题目

先化简，再求值：

a2−b 2

(a−b)(a−c)

+

c2−b2

(a−b)(c−a)

，其中a=3，b=-2，c=-1．

提问时间：2021-12-13

答案

原式=

a2−b2

(a−b)(a−c)

-

c2−b2

(a−b)(a−c)

，
=

a2−c2

(a−b)(a−c)

，
=

a+c

a−b

，
把a=3，b=-2，c=-1代入上式得：原式=

3−1

3−(−2)

=

2

5

．

首先把分母变为同分母，再把分子相减，然后约分化简，代入a、b、c的值即可．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．