题目

解关于x的方程：ax²+bx+c=bx²+cx+a（a≠b）

提问时间：2021-12-13

答案

原方程可整理为：（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0，
∴[（a-b）x-（c-a）]•（x-1）=0，
∴（a-b）x-（c-a）=0或x-1=0，
∴x₁=

c−a

a−b

，x₂=1．

先把方程整理为：（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0，再把方程左边因式分解得[（a-b）x-（c-a）]•（x-1）=0，方程转化为两个一元一次方程（a-b）x-（c-a）=0或x-1=0，然后解一元一次方程即可．

本题考点：解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：本题考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程变形为一元二次方程的一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．