题目

抛物线Y=AX^2+BX(A>0)与双曲线Y=K/X相交与点A,B点A坐标为（1,4）点B在第三象限,三角形AOB的面积为3（O为
点)求A,B,K的值

提问时间：2021-12-13

答案

因为双曲线经过A 点,所以把A点坐标代入 Y=K/X,得 K=4
因为K>0 所以 双曲线 在 1、3 象限
又抛物线Y=AX^2+BX(A>0),所以把A点坐标代入,得 A+B=4 ①
因为A>0 抛物线的开口向上
由图像可知 三角形AOB的面积=（B点的横坐标的绝对值×B点的纵坐标的绝对值）/2 + （B点的横坐标的绝对值×A点的纵坐标的绝对值）/2
设 B点的坐标为 （a,b） （a×b)/2+（a×4）/2 =3 所以 a=0.5
因为双曲线 y=4/x 经过 B点 所以 把B点坐标代入 b=4/0.5 所以 b=-8 (B点在第三象限）
得B点坐标（-0.5,-8）
把B点坐标代入 抛物线 得 （A/4）+（B/2）=8 ②
联立 ①② 解 A=-24 B=32
自己做的 不知道对不对 感觉好像不太对 你也检查一下看看