当前位置: > 一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.(g取9.8m/s2)...
题目
一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.(g取9.8m/s2

提问时间:2021-12-13

答案
小球第一次落地时速度为
v0=
2gh0
=9.8m/s
由题小球第2,3,4…(n+1)次落地时速度分别为
v1=
7
9
v0

v2=(
7
9
)2v0

v3=(
7
9
)3v0

 …
vn=(
7
9
)nv0

小球第1下落时间为
t0=
2h0
g
=1s

小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
t1=
2v1
g
=
7
9
v0
g
=2×
7
9
s

小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
t2=
2v2
g
=2×(
7
9
)2s

小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
t3=
2v3
g
=2×(
7
9
)
3
s

 …
由数学归纳推理得
小球从第n次与地面相撞到第(n+1)次与地面相撞经过的时间为
tn=2×(
7
9
)n
s
所以小球运动的总时间为
t=t1+t2+t3+…+tn=1s+2×((
7
9
)+(
7
9
)2+(
7
9
)3+…+(
7
9
)n)
=8s.
小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s.
小球自h0=4.9m高处自由落下,求出第一次落地时的速度,由题得到第二、三、四…次落地的速度.第一次小球做自由落体运动,以后撞地后,小球做竖直上抛运动,由t=
2v0
g
求竖直上抛的时间,根据规律,由数学知识求解总时间.

匀变速直线运动规律的综合运用.

本题应用数学归纳法解决物理的能力,这是高考考查的重要内容之一.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.