题目

如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？

提问时间：2021-12-13

答案

三位运动员跑一圈所用的时间分别为0.5÷4=18时，0.5÷=116时，0.5÷6=112时；18、116、112的最小公倍数是14，即他们从出发到三人第一次相遇共用了14时，（14÷18+14÷116+14÷112）×0.5=（2+4+3）×0.5=9×0.5=4.5...

由题意可知，A、B、C三位运动员跑一圈所用的时间分别为0.5÷4=

1

8

时，0.5÷=

1

16

时，0.5÷6=

1

12

时，则从出发到三人第一次相遇所用时间应是他们分别跑一圈所用时间的最小公倍数，

1

8

、

1

16

、

1

12

的最小公倍数是

1

4

，即他们从出发到三人第一次相遇共用了

1

4

时，由此求出他们相遇时所跑的圈数，进而求出他们共跑了多少米．

本题考点：环形跑道问题．

考点点评：首先根据已知条件求出他们跑一圈所用时间，进而求出他们第一次相遇所用时间是完成本题的关键．