题目

关于“闭区间上连续函数的性质”的一道题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,xi属于[a,b],ti > 0(i=1,2,…,n),且t1 + t2 + … + tn =1.证明：存在e属于[a,b],使f(e) = t1f(x1) + t2f(x2) + … + tnf(xn)
小弟实在是没有思路,求达人帮助解决.

提问时间：2021-12-11

答案

函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则此区间必定有最大值与最小值
设最大值为M,最小值为m
则：m