题目

设0＜θ＜

π

2

，向量

a

=（sin2θ，cosθ），

b

=（1，-cosθ），若

a

•

b

=0，则tanθ=______．

提问时间：2021-12-10

答案

∵

a

•

b

=sin2θ-cos²θ=2sinθcosθ-cos²θ=0，0＜θ＜

π

2

，
∴2sinθ-cosθ=0，∴tanθ=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

由条件利用两个向量的数量积公式求得 2sinθcosθ-cos²θ=0，再利用同角三角函数的基本关系求得tanθ

本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．