题目

如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，且AD∥BC，求证：∠B=∠C．

提问时间：2021-12-10

答案

证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2．
∴∠B=∠C．

先根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠C，再根据角平分线的定义得到∠1=∠2，从而推出∠B=∠C．

本题考点：平行线的性质．

考点点评：此题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，比较简单．