题目
高等函数不等式证明
请问用中值定理怎么证明：(TanX2)*X1-(TanX1)*X2>0(0
请问用中值定理怎么证明：(TanX2)*X1-(TanX1)*X2>0(0
提问时间：2021-12-10
答案
(tanX2)*X1-(tanX1)*X2>0
此式两边同时除以X1*X2得到：
(tanX2)/X2-(tanX1)/X1>0 令F(X)=(tanX)/X
这样即可应用中值定理：
上式左=[(tanX)/X]'(X2-X1)
其中X10
∴G(X)>G(0)=0
故原不等式得证.
此式两边同时除以X1*X2得到：
(tanX2)/X2-(tanX1)/X1>0 令F(X)=(tanX)/X
这样即可应用中值定理：
上式左=[(tanX)/X]'(X2-X1)
其中X10
∴G(X)>G(0)=0
故原不等式得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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