题目

中专题等差数列,
A组1求等差数列3,7,11,...的第七项；2求等差数列10,8,6,...的第20项.3在等差数列{an）中：（1）d=负3分之一,a7=8,求a1（2）a1=12,a6=27,求d.4求下列各组数的等差中项：（1）732与-136（2）2分之49与42
B组1求等差数列2,9,16,...的第n项.2求等差数列0,负2分之七,...的第n+1项.
3已知等差数列{an}中,a1=3,an=21,d=2,求n.
4已知等差数列{an}中,a4=10,a5=6,求a8和d.

提问时间：2021-12-10

答案

A组1：a1=3,a2=7,所以d=7-3=4,所以第7项a7=a1+(7-1)d=3+6*4=25;
2:a1=10,a2=8,所以d=a2-a1=-2,所以第20项a20=a1+（20-1)*d=10-19*2=-28;
3:(1)因为a7=a1+6*d=8,所以a1=8-6*d=8+6*(1/3)=10;
(2)因为a6=a1+5*d,即：27=12+5*d,所以d=3
4:等差中项=（732-136）/2=298；
等差中项=（49/2+42）/2=133/4
B组1：d=9-2=7;所以an=a1+(n-1)*d=2+(n-1)*7=-5+7*n;
2:d=-7/2,an+1=-7/2*n;
3:因为an=a1+(n-1)*d,即：21=3+（n-1）*2,所以n=10
4:d=a5-a4=6-10=-4,所以a8=10+(8-1)*(-4)=-18