题目

1：在XYZ坐标系内,已知一条直线方程为：x=3z+α;y=2z-β.求α和β满足什么条件使直线到X坐标轴的距离始终小于根号五.
2：求平行于面:6x+3y+2z-8=0,并且相切于球：x²+y²+z²-4z=0;的面的方程.
鄙人有四道题实在解不出,上面是两道,每道100分,可以加我Q：41234533,如果觉得讲解有些麻烦,可以直接写好解题步骤后发给我.分数可以再加,不成敬意.

提问时间：2021-12-09

答案

2题,
球心 Q(0,0,2) 半径2
切面与面:6x+3y+2z-8=0平行
设切面方程:6x+3y+2z+t=0
由公式
Q到此面距离=|6*0+3*0+2*2+t|/根号(6^2+3^2+2^2)=半径=2
解得t=10或-18
因此方程为6x+3y+2z+10=0和6x+3y+2z-18=0
P.S
点到面的距离公式
设面为AX+BY+CZ+D=0点(X0,Y0,Z0)到面的距离公式为d=|AX0+BY0+CZ0+D|/根号（A^2+B^2+C^2）