题目

A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a=______；A和B的最小公倍数是______．

提问时间：2021-12-09

答案

6=2×3，通过观察B可以得出a=3；
A和B的最小公倍数是2×3×3×7=126；
故答案为：3，126．

要使A和B最大公因数是6，6=2×3，B中只有2，那么a只有等于3，才符合题意；要求A和B的最小公倍数，首先找出共有质因数2、3，再找出A的独有质因数3，B的独有质因数7，这4个数的连成积，即可得解．

本题考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．