题目
求曲线的拐点y=x+1除以x平方+1的拐点
提问时间:2021-12-09
答案
y=(x+1)/(x²+1)
y'=[(x²+1)-(x+1)*2x]/(x²+1)²
=(-x²-2x+1)/(x²+1)²
y''=[(-2x-2)(x²+1)²-(-x²-2x+1)2(x²+1)*2x]/(x²+1)⁴
=[(-2x-2)(x²+1)-(-x²-2x+1)2*2x]/(x²+1)³
=( 2x³+6x²-6x-2)/(x²+1)³
y''=0
x³+3x²-3x-1=0
(x-1)(x²+x+1)+3x(x-1)=0
(x-1)(x²+4x+1)=0
解得 x=1,x=-2-√3 ,x=-2+√3
∴曲线拐点为
,x=-2-√3 ,x=-2+√3,x=1,
y'=[(x²+1)-(x+1)*2x]/(x²+1)²
=(-x²-2x+1)/(x²+1)²
y''=[(-2x-2)(x²+1)²-(-x²-2x+1)2(x²+1)*2x]/(x²+1)⁴
=[(-2x-2)(x²+1)-(-x²-2x+1)2*2x]/(x²+1)³
=( 2x³+6x²-6x-2)/(x²+1)³
y''=0
x³+3x²-3x-1=0
(x-1)(x²+x+1)+3x(x-1)=0
(x-1)(x²+4x+1)=0
解得 x=1,x=-2-√3 ,x=-2+√3
∴曲线拐点为
,x=-2-√3 ,x=-2+√3,x=1,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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