题目

如图是由竖直线和水平线组成的图形（长度单位：米），过B点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分．这条直线和边界相交于P点．从B点沿着边界走到P点，较近的路程是______米．

提问时间：2021-12-08

答案

根据题干分析可得：整个图形的面积是8×9+（12-8）×6=96，
则每部分的面积应该是48．
不妨假设P点在EF上，那么梯形ABPF的面积就是48，
所以上底FP=48×2÷6-12=4，而EF=12-8=4，
即P点就是E点，从B点走到E点，
较近的路程是BC+CD+DE=9+8+9-6=20（米）．
答：从B点沿着边界走到P点，较近的路程是 20米．
故答案为：20．

整个图形的面积是8×9+（12-8）×6=96，所以分成面积相等的两部分，每部分的面积应该是48．不妨假设P点在EF上，那么梯形ABPF的面积就是48，由梯形的面积公式不难得到上底FP=48×2÷6-12=4，即P点就是E点，从B点走到E点，较近的路程是20米．

本题考点：组合图形的面积．

考点点评：对于整体面积能够计算的图形，如果题目给出把整个图形分成面积关系已知的几部分，那么可以先由整体的面积来得到每部分的面积再往下思考．