题目
已知正数x,y满足x2+y2=1,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
xy |
x+y |
A.
2
| ||
15 |
B.
| ||
4 |
C.
| ||
5 |
D.
| ||
2 |
提问时间:2021-12-08
答案
解;已知正数x,y满足,x2+y2=1,则1=x2+y2≥2xy,∴xy≤
…①
又
=
≤
=
…②
①②联立得
≤
=
,当且仅当①②两式同取等号,即x=y=
时取到最大值
.
故选B.
1 |
2 |
又
xy |
x+y |
1 | ||||
|
1 | ||||||
2
|
| ||
2 |
①②联立得
xy |
x+y |
| ||||
2 |
| ||
4 |
| ||
2 |
| ||
4 |
故选B.
将原式子变形为
=
,使用基本不等式求最大值.
xy |
x+y |
1 | ||||
|
函数的值域.
本题考查基本不等式的应用,变形是解题的关键,保证等号的取到是难点,也是引发错误的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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