题目

如图所示：已知防洪大堤的横截面为梯形ABCD,AD//BC,高BE=10米,AB=10√2米,BC=5米,坡面CD的坡度i=√3:3
求①堤底宽AD和斜坡CD的长
②求坡角α和β

提问时间：2021-12-08

答案

①过C作CF⊥AD,垂足为F,
所以CF=BE=10,
在直角三角形CDF中,i=√3:3=CF:DF=10:DF,
解得DF=10√3
在直角三角形ABE中,由勾股定理,AE=10
所以AD=AE+EF+FD=AE+BC+DF=10+5+10√3=15+10√3
在直角三角形CDF中,由勾股定理,CD=20
②
因为tanA=1,
所以∠A=45,
因为i=√3：3
所以∠D=60
坡角α和β是这两个角,因为没有图,你可以对照看看!