题目

已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x-4y+10=0，求BC边所在直线的方程．

提问时间：2021-12-08

答案

设B（c，d）∠B的平分线所在直线上的点为D，因为B在BD上所以 d=14（c+10）即：B（c，14（c+10））所以 AB中点（12（c+3），18（c+6））AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上所以 3（c+3）+54（c+6）-59=0解得 c=10所以 B（...

设B（c，d）∠B的平分线所在直线上的点为D，因为B在BD上，AB的中点在中线 6x+10y-59=0 上，求出B的坐标，利用解答平分线方程，到角公式，求出BC的斜率，然后求出BC的方程．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题是中档题，充分利用中边所在直线方程，角的平分线方程，到角公式，求解所求直线的斜率，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，本题的解法比较多，但是都比较复杂，考查学生的耐心和毅力．