题目

图得自己画,破BAIDU没办法放图上去
1、菱形ABCD的一条对角线BD上有一点O,到菱形一边AB的距离为2,菱形边长为4,面积为12,求点O到另外一边AD的距离.
2、平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,交AC于点O.证明：四边形AECF为菱形.
都要说理啊~最好按照解题格式写.至少我要看得懂.
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提问时间：2021-12-08

答案

1、菱形ABCD的一条对角线BD上有一点O,到菱形一边AB的距离为2,菱形边长为4,面积为12,求点O到另外一边AD的距离.
连AO,因为AB=4,O到菱形一边AB的距离为2,
所以三角形AOB的面积是4*2/2=4,
又因为菱形面积为12,所以AOD的面积是12/2-4=2,
所以AD*O到AD的距离/2=2
所以O到AD的距离是=4÷AD=4÷4=1
答:点O到另外一边AD的距离是1.
2、平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,交AC于点O.
证明：四边形AECF为菱形.
因为:EF是垂直平分线,
所以:AO=OC
又因为可以证明AEO全等于FOC
OF=OE
所以:四边形AECF为菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形