题目
△ABC中,顶点A(2,4) B(-4,2) 一条内角平分线所在的直线方程为2x-y=0,求AC边所在的直线方程
提问时间：2021-12-07
答案
顶点A(2,4)满足直线方程为2x-y=0,∴直线方程为2x-y=0是∠A的平分线.又原点O(0,0)过直线方程2x-y=0.
直线方程AB为(Y-4)/(4-2)=(X-2)/(2+4)===>X-3Y+10=0
点O到AB的距离d=|10|/√[1²+(-3)²]=√10
设:直线方程为AC为:Y-4=K(X-2)===>KX-Y+(4-2K)
点O到AC的距离d=|4-2K|/√[K²+1]=√10===>3K²+8K-3=0
∴K=-3,(K=1/3是AB的斜率)
∴AC边所在的直线方程为Y-4=-3(X-2)
直线方程AB为(Y-4)/(4-2)=(X-2)/(2+4)===>X-3Y+10=0
点O到AB的距离d=|10|/√[1²+(-3)²]=√10
设:直线方程为AC为:Y-4=K(X-2)===>KX-Y+(4-2K)
点O到AC的距离d=|4-2K|/√[K²+1]=√10===>3K²+8K-3=0
∴K=-3,(K=1/3是AB的斜率)
∴AC边所在的直线方程为Y-4=-3(X-2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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