题目

cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是（　　）
A.

1

2

B. −

1

2

C.

3

2

D. 0

提问时间：2021-12-07

答案

cos75°cos15°-sin255°sin165°
=cos75°cos15°-sin（180°+75°）sin（180°-15°）
=cos75°cos15°+sin75°sin15°
=cos（75°-15°）
=cos60°
=

1

2

．
故选A

把原式中减数利用诱导公式化简后，再利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出值．

本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及两角和与差的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．