题目
自然数1除以3~得到的是0.333333333(小数点后面的3是无限循环对吧?)
那么两个1除以3~也就是两个0.33333333(小数点后面的3是无限循环) 可以相加么?
是否等于0.66666666666666(小数点后面的6是无限循环)
因为我那天想到一个证明题~
三分之一在道理上应该等于数字写成的1除以3~
那么三个三分之一相加等于1
可上面的三个0.33333(小数点后面的3是无限循环)相加?
是否就等于0.999999(小数点后面的9是无限循环)
那么本来等号左右的式子就不相等了~
迷糊了彻底`
1 1 1
— + — + — =1/3+1/3+1/3 (/代表除号,等号左边是分数右边是计算)
3 3 3
得
1=0.9999999(小数点后的9是无限循环)?
alkingcso你说的1=0.999999(循环小数)
有科学根据么?
那么两个1除以3~也就是两个0.33333333(小数点后面的3是无限循环) 可以相加么?
是否等于0.66666666666666(小数点后面的6是无限循环)
因为我那天想到一个证明题~
三分之一在道理上应该等于数字写成的1除以3~
那么三个三分之一相加等于1
可上面的三个0.33333(小数点后面的3是无限循环)相加?
是否就等于0.999999(小数点后面的9是无限循环)
那么本来等号左右的式子就不相等了~
迷糊了彻底`
1 1 1
— + — + — =1/3+1/3+1/3 (/代表除号,等号左边是分数右边是计算)
3 3 3
得
1=0.9999999(小数点后的9是无限循环)?
alkingcso你说的1=0.999999(循环小数)
有科学根据么?
提问时间:2021-12-07
答案
1=0.9999999(小数点后的9是无限循环)
这个式子是对的,以后学到极限你就会明白
可以这样理解一下,
设t = 0.9999999(小数点后的9是无限循环)
那么t = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + .
两边一起乘以10,则有
10t = 9 + 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
下面减上面(考虑到右边无限多项相抵消)
则有
9t = 9
所以t = 1
这个式子是对的,以后学到极限你就会明白
可以这样理解一下,
设t = 0.9999999(小数点后的9是无限循环)
那么t = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + .
两边一起乘以10,则有
10t = 9 + 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
下面减上面(考虑到右边无限多项相抵消)
则有
9t = 9
所以t = 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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