题目

一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 （a不等于0）的两根为X1和X2求：
(1)|X1 - X2|
(2)X1^3+X2^3
设方程2X^2 - 5X + K=0 的两个实数根是X1和X2
请另取一个适当的正整数K,不解方程,求|X1-X2|
自来水用价：5立方米以内包括5立方米的部分,每立方米2元
5立方米以上的部分,X元
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元,31元,且小磊家的用水量是小晶家的1.5倍
请从上述信息求出X的值.

提问时间：2021-12-05

答案

(1)|X1 - X2|=根号（x1-x2)^2=根号((x1+x2)^2-4x1x2)=根号(b^2/a^2-4c/a)
=根号（△）/|a|
(2)x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=-b*((x1+x2)^2-3x1x2)/a
=(b^3-3abc)/a^3
(3)△=25-8k,令k=3,则有|X1-X2|=0.5
(4)根据条件列等式(9/x)*1.5+7.5=(21/x)+5,解得x=3.