题目
初二数形结合题
在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b)其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB,AB,AC,BD于点E
求证:DC‖AB
在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b)其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB,AB,AC,BD于点E
求证:DC‖AB
提问时间:2021-12-03
答案
证明:因为A(1,4),B(a,b)在函数y=m/x(x>0,m是常数)的图像故:m=4,ab=4,即:b=4/a根据图象,不难写出:BD=a,OD=b,AC=4,OC=1故:AE=4-b,CE=OD=b,DE=OC=1,BE=a-1因为AE/EC=(4-b)/ b=4/b-1=a-1= BE/CE又:∠AEB=∠DEC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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