题目

一个长方形的长是17与51的最大公因数（单位：厘米），宽是4和6的最小公倍数（单位：厘米），这个长方形的周长和面积分别是多少？

提问时间：2021-12-02

答案

因为51是17的3倍，所以17和51的最大公因数是17；因为4=2×2，6=2×3，所以4和6的最小公倍数：2×3×2=12，（1）长方形的周长是：（17+12）×2，=29×2，=58（厘米）；（2）长方形的面积：17×12，=204（平方厘米）；...

先求出17和51的最大公因数，再求出；
（1）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，即可求出这个长方形的周长；
（2）根据长方形的面积公式S=ab，即可求出这个长方形的面积．

本题考点：长方形的周长；求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；长方形、正方形的面积．

考点点评：解答此题的关键是先根据求最大公因数与最小公倍数的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab解决问题．