题目

用1×1×2，1×1×3，1×2×2三种木块拼成3×3×3的正方体．现有足够多的1×2×2的木块，还有14块1×1×3的木块．要拼成10个3×3×3的正方体，最少需要1×1×2的木块______块．

提问时间：2021-12-01

答案

根据题干分析可得，只用甲和丙两种木块拼不成正方体，所以每个正方体中至少需要1个1×1×3的小木块，有以下几种情况：方法1：每4块1×2×2和3块1×1×3和1块1×1×2可以拼成一个3×3×3的正方体（最理想的方法，但受...

3×3×3的正方体体积27，是个奇数，而1×1×2、1×2×2的体积都是偶数，所以每个3×3×3的正方体都需要1×1×3木块的，且是奇数个．那么根据这14个1×1×3木块的使用情况，进行推理分析即可解答问题．

本题考点：简单的立方体切拼问题．

考点点评：解答此题的关键是明确每个拼成的小正方体中都至少有一个1×1×3的乙种木块，据此分析、推理即可解答问题．